Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Докажите тождество: cos² a-sin² a/(cos a-sin a) – tga · cos a = cos a.
Ответ:
Ответ: Тождество доказано.
Краткое пояснение: Упрощаем левую часть уравнения, используя тригонометрические тождества.
\(\frac{cos² α - sin² α}{cos α - sin α}\) - tg α \(\cdot\) cos α = cos α
\(\frac{(cos α - sin α)(cos α + sin α)}{cos α - sin α}\) - \(\frac{sin α}{cos α}\) \(\cdot\) cos α = cos α + sin α - sin α = cos α
cos α = cos α
Ответ: Тождество доказано.
Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с броПохожие
- 1. Вычислите: a) sin 300°; 6) tg (-2π/3); B) 2sin(π/3)-cos(π/2)
- 2. Найдите sin α и tg α, если известно, что cos α = -0,6, π/2 < α < π.
- 3. Упростите выражение: a) sin(π + α) + cos(-α); б) tg (π/2+α) – ctg(2π – α); в) cos 2α + 2 sin²(π – α) г) sin α/(1+cos α) + sin α/(1-cos α)
- 4. Докажите тождество: cos² а (1+tg² a) - sin² a = cos² a.
- 1. Вычислите: a) cos(-210°); 6) tg(4π/3); B) 2sin(π/3)-tg(π/3)
- 2. Найдите coѕ а и tg a, если известно, что sin a = 12/13, π <α < 3π/2.
- Упростите выражение: a) sin (3π/2 – α) – cos(π + α); 6) tg(π + a) + ctg (π/2 – α); a) sima + (sina-cosx)2. cos a cos a г)------- – ------ 1-sin a 1+sin a
