2. Найдите coѕ а и tg a, если известно, что sin a = 12/13, π <α < 3π/2.

Ответ: cos α = -5/13, tg α = -12/5

Найдём cos α, зная sin α = 12/13 и π < α < \(\frac{3π}{2}\):

sin² α + cos² α = 1

cos² α = 1 - sin² α

cos² α = 1 - (\(\frac{12}{13}\))² = 1 - \(\frac{144}{169}\) = \(\frac{169 - 144}{169}\) = \(\frac{25}{169}\)

cos α = ±\(\sqrt{\frac{25}{169}}\) = ±\(\frac{5}{13}\)

Т.к. π < α < \(\frac{3π}{2}\), то cos α < 0, следовательно, cos α = -\(\frac{5}{13}\)

Теперь найдём tg α:

tg α = \(\frac{sin α}{cos α}\) = \(\frac{\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}}\) = -\(\frac{12}{5}\)

Ответ: cos α = -5/13, tg α = -12/5

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке