Упростите выражение: a) sin (3π/2 – α) – cos(π + α); 6) tg(π + a) + ctg (π/2 – α); a) sima + (sina-cosx)2. cos a cos a г)------- – ------ 1-sin a 1+sin a

Ответ: a) -cos(α) + cos(α) = 0; б) tg(α) + tg(α) = 2tg(α); в) sin α + sin²(α) - 2sin α cos α + cos² α = sin α + 1 - 2sin α cos α; г) 2cos(α)/(1-sin²(α))

a) sin (\(\frac{3π}{2}\) – α) – cos(π + α) = -cos α - (-cos α) = -cos α + cos α = 0

б) tg(π + α) + ctg (\(\frac{π}{2}\) – α) = tg α + tg α = 2tg α

в) sin α + (sin α - cos α)² = sin α + sin² α - 2sin α cos α + cos² α = sin α + 1 - 2sin α cos α

г) \(\frac{cos α}{1-sin α}\) - \(\frac{cos α}{1+sin α}\) = \(\frac{cos α (1+sin α) - cos α (1-sin α)}{(1-sin α)(1+sin α)}\) = \(\frac{cos α + cos α sin α - cos α + cos α sin α}{1 - sin² α}\) = \(\frac{2 cos α sin α}{cos² α}\) = \(\frac{2sin α}{cos α}\)

Ответ: a) -cos(α) + cos(α) = 0; б) tg(α) + tg(α) = 2tg(α); в) sin α + sin²(α) - 2sin α cos α + cos² α = sin α + 1 - 2sin α cos α; г) 2cos(α)/(1-sin²(α))

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке