114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: 1) (2x− 7y)(3x²+ 5xy − 2y²)− (2x− 7y)(3x²+ 2xy − 2y²) = = 3xy(2x− 7y); 2) (3m− 4)(7n²− 3n − 5) + (4− 3m)(7n²− 3n − 3) = 8 − 6m.

114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:

1. $$(2x - 7y)(3x^2 + 5xy - 2y^2) - (2x - 7y)(3x^2 + 2xy - 2y^2) = 3xy(2x - 7y)$$ $$(2x - 7y)((3x^2 + 5xy - 2y^2) - (3x^2 + 2xy - 2y^2)) = 3xy(2x - 7y)$$ $$(2x - 7y)(3x^2 + 5xy - 2y^2 - 3x^2 - 2xy + 2y^2) = 3xy(2x - 7y)$$ $$(2x - 7y)(3xy) = 3xy(2x - 7y)$$ $$3xy(2x - 7y) = 3xy(2x - 7y)$$ Тождество доказано.
2. $$(3m - 4)(7n^2 - 3n - 5) + (4 - 3m)(7n^2 - 3n - 3) = 8 - 6m$$ $$(3m - 4)(7n^2 - 3n - 5) - (3m - 4)(7n^2 - 3n - 3) = 8 - 6m$$ $$(3m - 4)((7n^2 - 3n - 5) - (7n^2 - 3n - 3)) = 8 - 6m$$ $$(3m - 4)(7n^2 - 3n - 5 - 7n^2 + 3n + 3) = 8 - 6m$$ $$(3m - 4)(-2) = 8 - 6m$$ $$-6m + 8 = 8 - 6m$$ Тождество доказано.

Ответ: смотри решение