620. Докажите тождество: a) 10x² + 19x - 2 = 10(x - 1/2)(x + 2); б) 0,5(x – 6)(x – 5) = 0,5x² - 5,5x + 15.

Решение:

a) $$10(x-\frac{1}{2})(x+2)=10(x^2+2x-\frac{1}{2}x-1)=10x^2+20x-5x-10=10x^2+15x-10$$.

Выражение $$10x^2 + 19x - 2$$ не равно выражению $$10x^2+15x-10$$, следовательно, это не тождество.

б) $$0,5(x-6)(x-5)=0,5(x^2-5x-6x+30)=0,5x^2-2,5x-3x+15=0,5x^2-5,5x+15$$.

Выражение $$0,5(x-6)(x-5)$$ равно выражению $$0,5x^2-5,5x+15$$, следовательно, это тождество.

Ответ: a) не является тождеством; б) является тождеством