620. Докажите тождество: a) 10x² + 19x - 2 = 10(x - 0,1)(x + 2); б) 0,5(x - 6)(x - 5) = 0,5x² - 5,5x + 15.

Определим предмет: Алгебра. Докажем тождества, раскрыв скобки и упростив выражения. a) $$10x^2 + 19x - 2 = 10(x - 0,1)(x + 2)$$ Раскроем скобки в правой части: $$10(x - 0,1)(x + 2) = 10(x^2 + 2x - 0,1x - 0,2) = 10(x^2 + 1,9x - 0,2) = 10x^2 + 19x - 2$$ Левая часть равна правой части, тождество доказано. б) $$0,5(x - 6)(x - 5) = 0,5x^2 - 5,5x + 15$$ Раскроем скобки в левой части: $$0,5(x - 6)(x - 5) = 0,5(x^2 - 5x - 6x + 30) = 0,5(x^2 - 11x + 30) = 0,5x^2 - 5,5x + 15$$ Левая часть равна правой части, тождество доказано. Ответ: a) Тождество доказано: $$10x^2 + 19x - 2 = 10x^2 + 19x - 2$$ б) Тождество доказано: $$0,5(x - 6)(x - 5) = 0,5x^2 - 5,5x + 15$$