624. Сократите дробь: a) (4x+4) / (3x²+2x-1);

Определим предмет: Алгебра. Сократим дробь: $$\frac{4x+4}{3x^2+2x-1}$$ Разложим числитель на множители: $$4x+4 = 4(x+1)$$ Разложим знаменатель на множители, решив уравнение $$3x^2+2x-1=0$$ $$D = 2^2 - 4\cdot3\cdot(-1) = 4 + 12 = 16$$ $$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2\cdot3} = \frac{-2 + 4}{6} = \frac{1}{3}$$ $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2\cdot3} = \frac{-2 - 4}{6} = -1$$ Тогда $$3x^2+2x-1 = 3(x - \frac{1}{3})(x + 1) = (3x - 1)(x + 1)$$ Дробь принимает вид: $$\frac{4(x+1)}{(3x-1)(x+1)}$$ Сокращаем на (x+1): $$\frac{4}{3x-1}$$ Ответ: $$\frac{4}{3x-1}$$