Домашнее задание №3. На рисунке 1 три прямые пересекаются в точке O. Угол FOL = 80°, угол EON = 55°. Найдите угол KOM.

По рисунку OF и OE — противоположные лучи, OL и OK — противоположные лучи, а ON и OM — противоположные лучи. Угол KOM равен углу между лучами OK и OM.

На одной стороне прямой KOL сумма углов KOE, EON и NOL равна 180°. Углы KOE и FOL — вертикальные, поэтому ∠KOE = 80°. Тогда ∠NOL = 180° − 80° − 55° = 45°.

Углы KOM и NOL — вертикальные, следовательно, равны.

Ответ: 45°.