Домашнее задание. 3. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам. На рисунке BO = 3,5, значит DO = 3,5. Угол D равен 60°, поэтому в прямоугольном треугольнике AOD угол ADO = 30°.

Пусть сторона ромба равна a. Тогда cos 30° = DO/a, откуда a = 3,5/(√3/2) = 7/√3. Следовательно, P = 4a = 28/√3 = 28√3/3.

Ответ: 28√3/3.