Домашнее задание: п. 104–106 читать и учить формулировки теорем. Найти x и y в треугольнике KLM, если ∠K : ∠L : ∠M = 4 : 2 : 3, LM = 16, MK = x, KL = y.

Обозначим углы через 4a, 2a и 3a. Сумма углов треугольника равна 180°:

4a + 2a + 3a = 180°, поэтому a = 20°. Значит, ∠K = 80°, ∠L = 40°, ∠M = 60°.

По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов. Сторона LM = 16 лежит против угла K:

x = MK = 16 · sin 40° / sin 80° ≈ 10,45.

y = KL = 16 · sin 60° / sin 80° ≈ 14,07.

Ответ: x ≈ 10,45; y ≈ 14,07.

Формулировки теорем из пунктов 104–106 нельзя сверить без текста учебника.