Домашнее задание: Подготовка к к/р. 5. Решите задачи: а) В мешке Деда Мороза лежат 60 апельсинов, 80 пряников, 140 конфет. Все сладости разложены в подарки таким образом, что везде одинаковое количество апельсинов, пряников, конфет. Сколько всего приготовили подарков? (В одном подарке может быть несколько апельсинов, пряников, конфет.) б) Какой наименьшей длины ленту должна купить Мальвина, чтобы разрезать её на ленты по 35 см или по 50 см, не получив обрезков?

а) Число одинаковых подарков должно быть общим делителем 60, 80 и 140. Чтобы приготовить как можно больше одинаковых подарков и использовать все сладости, найдём НОД:

НОД(60, 80, 140) = 20.

В каждом подарке будет 60 : 20 = 3 апельсина, 80 : 20 = 4 пряника и 140 : 20 = 7 конфет.

б) Длина ленты должна делиться на 35 см и на 50 см. Найдём наименьшее общее кратное:

35 = 5 · 7; 50 = 2 · 5².

НОК(35, 50) = 2 · 5² · 7 = 350 см.

Ответ: а) 20 подарков; б) 350 см.