Домашнее задание: решить уравнение \(x^4+2x^2-24=0\).

Сделаем замену \(t=x^2\), причём для действительных \(x\) имеем \(t\ge 0\).

Получаем \(t^2+2t-24=0\). Разложим на множители: \((t+6)(t-4)=0\), откуда \(t=-6\) или \(t=4\). Значение \(t=-6\) не подходит, поскольку \(t=x^2\ge0\). Поэтому \(x^2=4\), и \(x=\pm2\).

Ответ: \(x=-2,2\).