Домашнее задание: Задание 1 y = { 2x + 1, если x < 0, - 1,5x + 1, если 0 <= x < 2, x - 4, если x >= 2 }

Решение:

Это кусочно-заданная линейная функция. Для построения графика нужно рассмотреть каждую часть функции на указанном интервале.

1. Первая часть: y = 2x + 1, если x < 0. Это прямая. Возьмем точку x = -1, тогда y = 2*(-1) + 1 = -1. Возьмем точку x = -2, тогда y = 2*(-2) + 1 = -3. График будет идти из левого верхнего угла вправо вниз до точки (0, 1), но сама точка (0, 1) не включается.

2. Вторая часть: y = -1,5x + 1, если 0 <= x < 2. Это прямая. При x = 0, y = -1,5*0 + 1 = 1. При x = 2, y = -1,5*2 + 1 = -3 + 1 = -2. График будет идти от точки (0, 1) (включая ее) до точки (2, -2) (не включая ее).

3. Третья часть: y = x - 4, если x >= 2. Это прямая. При x = 2, y = 2 - 4 = -2. При x = 3, y = 3 - 4 = -1. График будет идти от точки (2, -2) (включая ее) вправо вверх.

Примечание: График необходимо построить в системе координат, отметив полученные точки и проведя соответствующие отрезки прямых.