Домашняя работа № 1. Дано: треугольник ABC, BC = √3, AC = 2, ∠B = 60°. Найти ∠BAC.

По теореме синусов:

\(\sin \angle BAC=\dfrac{BC\cdot\sin B}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}\cdot\sin 60^\circ}{2}=\dfrac{3}{4}\).

Следовательно, \(\angle BAC=\arcsin(3/4)\approx48.6^\circ\). Дополнительный угол \(131.4^\circ\) невозможен, поскольку сумма углов треугольника тогда превысила бы \(180^\circ\).

Ответ: \(\angle BAC\approx48.6^\circ\).