Домашняя работа. 2. Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB. На рисунке ∠DOB = 25°; точки A, O, B лежат на одной прямой.

1. OD — биссектриса ∠COB, поэтому ∠COD = ∠DOB = 25°.

2. Тогда ∠COB = 25° + 25° = 50°.

3. Углы AOC и COB смежные, поэтому ∠AOC = 180° − 50° = 130°.

4. OE — биссектриса ∠AOC, значит, ∠AOE = 130° : 2 = 65°.

Ответ: 65°.