Домашняя работа. Найдите x, используя теорему косинусов: №3. В треугольнике ABC: AC = 3, BC = √5, AB = 2√2; x = ∠A.

По теореме косинусов для стороны BC, противоположной углу A:

\((\sqrt{5})^2=3^2+(2\sqrt{2})^2-2\cdot3\cdot2\sqrt{2}\cdot\cos x\).

\(5=9+8-12\sqrt{2}\cos x\), откуда \(12\sqrt{2}\cos x=12\) и \(\cos x=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Поскольку угол треугольника лежит между \(0^\circ\) и \(180^\circ\), получаем \(x=45^\circ\).

Ответ: \(x=45^\circ\).