Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаДомашняя работа 2. a) 9+16) 131+4; B) 2음+6 4. д) 4. 5 10 1. 69 7 177 48 96 )4+7 7+81: e) 210+1100.
Ответ:
Выполним действия с дробями.
a) $$9 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{29}{3} + \frac{5}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 12. $$ \frac{29}{3} = \frac{29 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{116}{12}; \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}$$.
Тогда, $$ \frac{29}{3} + \frac{5}{4} = \frac{116}{12} + \frac{15}{12} = \frac{116 + 15}{12} = \frac{131}{12} = 10 \frac{11}{12}$$.
б) $$13 \frac{1}{5} + 4 \frac{2}{7} = \frac{13 \cdot 5 + 1}{5} + \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{66}{5} + \frac{30}{7}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 35. $$ \frac{66}{5} = \frac{66 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{462}{35}; \frac{30}{7} = \frac{30 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{150}{35}$$.
Тогда, $$ \frac{66}{5} + \frac{30}{7} = \frac{462}{35} + \frac{150}{35} = \frac{462 + 150}{35} = \frac{612}{35} = 17 \frac{17}{35}$$.
в) $$2 \frac{3}{10} + 6 \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} + \frac{6 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{23}{10} + \frac{55}{9}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 90. $$ \frac{23}{10} = \frac{23 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{207}{90}; \frac{55}{9} = \frac{55 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{550}{90}$$.
Тогда, $$ \frac{23}{10} + \frac{55}{9} = \frac{207}{90} + \frac{550}{90} = \frac{207 + 550}{90} = \frac{757}{90} = 8 \frac{37}{90}$$.
г) $$4 \frac{2}{3} + 7 \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{7 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{3} + \frac{39}{5}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 15. $$ \frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{70}{15}; \frac{39}{5} = \frac{39 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{117}{15}$$.
Тогда, $$ \frac{14}{3} + \frac{39}{5} = \frac{70}{15} + \frac{117}{15} = \frac{70 + 117}{15} = \frac{187}{15} = 12 \frac{7}{15}$$.
д) $$7 \frac{3}{20} + 8 \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 20 + 3}{20} + \frac{8 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{143}{20} + \frac{44}{5}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 20. $$ \frac{44}{5} = \frac{44 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{176}{20}$$.
Тогда, $$ \frac{143}{20} + \frac{44}{5} = \frac{143}{20} + \frac{176}{20} = \frac{143 + 176}{20} = \frac{319}{20} = 15 \frac{19}{20}$$.
e) $$2 \frac{7}{48} + 11 \frac{77}{96} = \frac{2 \cdot 48 + 7}{48} + \frac{11 \cdot 96 + 77}{96} = \frac{103}{48} + \frac{1133}{96}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 96. $$ \frac{103}{48} = \frac{103 \cdot 2}{48 \cdot 2} = \frac{206}{96}$$.
Тогда, $$ \frac{103}{48} + \frac{1133}{96} = \frac{206}{96} + \frac{1133}{96} = \frac{206 + 1133}{96} = \frac{1339}{96} = 13 \frac{91}{96}$$.
Ответ: а) $$10 \frac{11}{12}$$, б) $$17 \frac{17}{35}$$, в) $$8 \frac{37}{90}$$, г) $$12 \frac{7}{15}$$, д) $$15 \frac{19}{20}$$, e) $$13 \frac{91}{96}$$
Похожие
