998. На отрезке АВ отметили точку С так, что СВ = \frac{1}{4}м, а АС на 1\frac{1}{5}м больше СВ. Найдите длину отрезка АВ.

Определим длину отрезка АС.

$$AC = CB + 1 \frac{1}{5} = \frac{1}{4} + \frac{6}{5}$$. Приведём дроби к общему знаменателю 20. $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}; \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}$$.

Тогда, $$AC = \frac{5}{20} + \frac{24}{20} = \frac{5 + 24}{20} = \frac{29}{20} = 1 \frac{9}{20}$$ м.

Определим длину отрезка АВ.

$$AB = AC + CB = 1 \frac{9}{20} + \frac{1}{4} = \frac{29}{20} + \frac{1}{4}$$. Приведём дроби к общему знаменателю 20. $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$$.

Тогда, $$AB = \frac{29}{20} + \frac{5}{20} = \frac{29 + 5}{20} = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} = 1 \frac{7}{10}$$ м.

Ответ: $$1 \frac{7}{10}$$ м.