999. На отрезке АВ отметили точку С так, что СВ = 7\frac{3}{10}м, и СВ на 2\frac{1}{4}м меньше АС. Найдите длину отрезка АВ.

Определим длину отрезка АС.

$$AC = CB + 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{3}{10} + 2 \frac{1}{4} = \frac{73}{10} + \frac{9}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 20. $$ \frac{73}{10} = \frac{73 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{146}{20}; \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{45}{20}$$.

Тогда, $$AC = \frac{146}{20} + \frac{45}{20} = \frac{146 + 45}{20} = \frac{191}{20} = 9 \frac{11}{20}$$ м.

Определим длину отрезка АВ.

$$AB = AC + CB = 9 \frac{11}{20} + 7 \frac{3}{10} = \frac{191}{20} + \frac{73}{10}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 20. $$ \frac{73}{10} = \frac{73 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{146}{20}$$.

Тогда, $$AB = \frac{191}{20} + \frac{146}{20} = \frac{191 + 146}{20} = \frac{337}{20} = 16 \frac{17}{20}$$ м.

Ответ: $$16 \frac{17}{20}$$ м.