6. (Доп.) Вычислите \frac{18^6}{32\cdot27^4}.

Вычислим значение выражения:

• $$\frac{18^6}{32 \cdot 27^4} = \frac{(2 \cdot 9)^6}{2^5 \cdot (3^3)^4} = \frac{2^6 \cdot 9^6}{2^5 \cdot 3^{3 \cdot 4}} = \frac{2^6 \cdot (3^2)^6}{2^5 \cdot 3^{12}} = \frac{2^6 \cdot 3^{2 \cdot 6}}{2^5 \cdot 3^{12}} = \frac{2^6 \cdot 3^{12}}{2^5 \cdot 3^{12}} = 2^{6-5} \cdot 3^{12-12} = 2^1 \cdot 3^0 = 2 \cdot 1 = 2$$.

Ответ: 2