ДОП.Д/З: Найдите значение выражения, если известно, что n - целое число: $$\frac{49^{n+1} - 7^{2n}}{49^{n}}$$

Преобразуем выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{49^{n+1} - 7^{2n}}{49^{n}} = \frac{49^{n} \cdot 49^{1} - (7^{2})^{n}}{49^{n}} = \frac{49^{n} \cdot 49 - 49^{n}}{49^{n}}$$ $$\frac{49^{n} \cdot 49 - 49^{n}}{49^{n}} = \frac{49^{n}(49 - 1)}{49^{n}}$$

Сократим на $$49^{n}$$.

$$49 - 1 = 48$$

Ответ: 48