5. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС.

Пусть угол A = x, тогда угол B = 3x. Внешний угол при вершине A равен 180° - x, а внешний угол при вершине B равен 180° - 3x. По условию, 180° - x = (180° - 3x) + 40°. 180 - x = 180 - 3x + 40 2x = 40 x = 20 Следовательно, угол A = 20°, угол B = 3 * 20° = 60°. Тогда угол C = 180° - 20° - 60° = 100°. Ответ: Углы треугольника ABC равны: угол A = 20°, угол B = 60°, угол C = 100°.