6. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найти углы треугольника ABD.

В треугольнике ABC угол C = 90°, угол B = 70°, следовательно, угол A = 180° - 90° - 70° = 20°. Так как CD = CB, треугольник CBD - равнобедренный. Угол CBD равен углу CDB. Угол BCD = 90°, значит, углы CBD и CDB равны (180° - 90°) / 2 = 45°. Теперь найдем углы треугольника ABD: Угол ABD = угол ABC - угол CBD = 70° - 45° = 25°. Угол A = 20° (из треугольника ABC). Угол ADB = 180° - угол CDB = 180° - 45° = 135°. Ответ: Углы треугольника ABD равны: угол ABD = 25°, угол A = 20°, угол ADB = 135°.