Дополните выражение до полного квадрата разности и запишите получившийся квадрат разности: n2 – 4np + ( ) =( )2

Задание №3.

Дано выражение $$n^2 - 4np + ...$$. Необходимо дополнить его до полного квадрата разности.

Первый член равен $$n^2$$, значит, первый член в квадрате разности будет $$n$$.

Второй член равен $$-4np$$, значит, удвоенное произведение первого и второго членов равно $$-2 \cdot n \cdot x = -4np$$, откуда $$x = 2p$$. Тогда, второй член в квадрате разности равен $$2p$$.

Чтобы получить полный квадрат разности, необходимо прибавить $$(2p)^2 = 4p^2$$.

Тогда выражение примет вид:

$$n^2 - 4np + (2p)^2 = (n - 2p)^2$$

Ответ: 2p, n-2p