Дополните выражение до полного квадрата суммы и запишите квадрат суммы: (7t)² + 70tj + ( )² = ( )2

Задание №2.

Дано выражение $$(7t)^2 + 70tj + ...$$. Необходимо дополнить его до полного квадрата суммы.

Первый член равен $$(7t)^2$$, значит, первый член в квадрате суммы будет $$7t$$.

Второй член равен $$70tj$$, значит, удвоенное произведение первого и второго членов равно $$2 \cdot 7t \cdot x = 70tj$$, откуда $$x = 5j$$. Тогда, второй член в квадрате суммы равен $$5j$$.

Чтобы получить полный квадрат суммы, необходимо прибавить $$(5j)^2 = 25j^2$$.

Тогда выражение примет вид:

$$(7t)^2 + 70tj + (5j)^2 = (7t + 5j)^2$$

Ответ: 5j, 7t+5j