(Дополнительно) 1) Решите уравнение \(2^{x+5}-3^{x+3}=2^{x+1}+6\cdot3^{x+1}\).

1. Используем свойства степеней: \(2^{x+5}=32\cdot2^x\), \(2^{x+1}=2\cdot2^x\), \(3^{x+3}=27\cdot3^x\), а \(6\cdot3^{x+1}=18\cdot3^x\).
2. Переносим слагаемые с одинаковыми основаниями: \(32\cdot2^x-2\cdot2^x=27\cdot3^x+18\cdot3^x\), то есть \(30\cdot2^x=45\cdot3^x\).
3. Делим на \(30\cdot3^x\), получаем \(\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{3}{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\). Следовательно, \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).