Дополнительное задание: Решите уравнение 21₁₀ + 2x = 53ₓ.

Основание системы счисления должно быть больше цифры 5, поэтому \(x>5\). Переведём правую часть в десятичную систему: \(53_x=5x+3\).

Составим и решим уравнение: \(21+2x=5x+3\); \(18=3x\); \(x=6\).

Проверка: \(53_6=5\cdot6+3=33\), а \(21+2\cdot6=33\). Основание 6 допустимо, так как оно больше 5.

Ответ: \(x=6\).