2. Доску длиной 675 см распилили на две части так, что одна из них была в 8 раз короче другой. Определите длину каждой части доски?

Решим задачу:

Пусть длина меньшей части доски - х см, тогда длина большей части доски - 8х см.

Так как общая длина доски 675 см, составим уравнение:

$$x + 8x = 675$$

$$9x = 675$$

$$x = \frac{675}{9}$$

$$x = 75$$

Значит, длина меньшей части доски 75 см, тогда длина большей части доски:

$$8 \cdot 75 = 600$$ (см)

Ответ: 75 см и 600 см.