3. Постройте график функции у = -2x + 3; а) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5; б) Проходит ли график функции через точку А (3,5; -4)

3. Построим график функции $$y = -2x + 3$$.

Для построения графика функции необходимо найти координаты двух точек.

Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = -2 \cdot 0 + 3 = 3$$. Первая точка (0; 3).

Пусть $$x = 1$$, тогда $$y = -2 \cdot 1 + 3 = 1$$. Вторая точка (1; 1).

      |
      |   *
   3  +  / \
      | /
   2  +/
      |/
   1  +*--------
      |       /
      +-------/
      |      /
  -1  +     /
      |    /
      +---/
      |  /
 -2  + /
      |/
 -3  +/___________
      -3 -2 -1 0 1 2 3  
      |

1. а) При $$x = 1.5$$, найдем значение $$y$$:

   $$y = -2 \cdot 1.5 + 3 = -3 + 3 = 0$$

2. б) Проверим, проходит ли график функции через точку А (3,5; -4):

   Подставим координаты точки А в уравнение функции:

   $$-4 = -2 \cdot 3.5 + 3$$

   $$-4 = -7 + 3$$

   $$-4 = -4$$

   Так как равенство выполняется, график функции проходит через точку А (3,5; -4).

Ответ: а) $$y=0$$, б) проходит.