Достаточный уровень. 1. Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0,5 с. Найдите высоту падения.

Обозначим полное время падения через T. При свободном падении из состояния покоя путь за время t равен s = gt²/2. Поэтому путь за последние 0,5 с составляет g(T² − (T − 0,5)²)/2.

При g = 10 м/с² приравняем этот путь к 30 м: 5(T² − (T − 0,5)²) = 30. Раскрывая скобки, получаем 5(T − 0,25) = 30, откуда T = 6,25 с.

Полная высота: h = gT²/2 = 5 · 6,25² = 195,3125 м.

Ответ: высота падения — 195,3125 м (примерно 195,3 м).