3. Довести рівність трикутників, зображених на малюнку, якщо AD - бісектриса кута BAC.

Для доведення рівності трикутників, зображених на малюнку (припускаємо, що малюнок передбачає трикутники ABD і ACD), нам дано, що AD - бісектриса кута BAC. Це означає, що кут BAD дорівнює куту CAD.

$$∠BAD = ∠CAD$$

Також, за умовою задачі, трикутник ABC рівнобедрений з основою AC, тому $$AB = BC$$.

Сторона AD є спільною для трикутників ABD і ACD.

Отже, ми маємо:

• AB = BC (за умовою рівнобедреного трикутника)
• ∠BAD = ∠CAD (AD - бісектриса)
• AD - спільна сторона

За першою ознакою рівності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними), трикутники ABD і ACD рівні.

Доведено.