Д...рогой –

Применим протокол А.

1. Орфограмма: безударная гласная в корне слова.
2. Чтобы проверить безударную гласную в корне слова, нужно подобрать однокоренное слово, в котором гласная будет под ударением.
3. Разбор слова:
   • Д...рогой.
   • Корень - «-дорог-».
   • Проверочное слово: до́рог.
4. В корне слова пишется буква «о».

Ответ: Дорогой