Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, и через 3 ч расстояние между ними было 456 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого?

Пусть $$v_1$$ - скорость первого автобуса, а $$v_2$$ - скорость второго автобуса. Из условия задачи известно, что:

1) Расстояние между ними через 3 часа составило 456 км.

2) Скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого, то есть $$v_1 = v_2 - 8$$.

Так как автобусы двигались в противоположных направлениях, то их суммарная скорость равна расстоянию, деленному на время:

$$v_1 + v_2 = \frac{456}{3} = 152$$ км/ч

Подставим выражение для $$v_1$$:

$$(v_2 - 8) + v_2 = 152$$

$$2v_2 - 8 = 152$$

$$2v_2 = 160$$

$$v_2 = 80$$ км/ч

Теперь найдем скорость первого автобуса:

$$v_1 = v_2 - 8 = 80 - 8 = 72$$ км/ч

Ответ: Скорость первого автобуса 72 км/ч, скорость второго автобуса 80 км/ч.