Два автомата разной мощности изготовили за 2 ч 55 мин некоторое количество деталей. За какое время это количество деталей мог бы изготовить первый автомат, если известно, что ему для этого требуется на 2 ч больше, чем второму автомату?

Переведём время совместной работы в часы: \(2\text{ ч }55\text{ мин}=\frac{35}{12}\text{ ч}\).

Пусть второй автомат изготовил бы это количество деталей за \(x\) ч. Тогда первому автомату потребовалось бы \(x+2\) ч.

Их совместная производительность равна \(\frac{12}{35}\) работы в час:

\[\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{35}.\]

Умножим на \(35x(x+2)\):

\[35(x+2)+35x=12x(x+2),\]

\[70x+70=12x^2+24x,\]

\[6x^2-23x-35=0.\]

Дискриминант:

\[D=(-23)^2-4\cdot6\cdot(-35)=529+840=1369=37^2.\]

\[x=\frac{23+37}{12}=5\text{ ч}\] (второй корень отрицательный и не подходит).

Тогда первому автомату потребуется \(x+2=7\) ч.

Ответ: 7 ч.