Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из городов С и D, расстояние между которыми 360 км. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго. Через 3 ч они встретились. Найдите скорости автомобилей.

Решение:

1. Пусть \( v_2 \) — скорость второго автомобиля (в км/ч), а \( v_1 \) — скорость первого автомобиля.
2. По условию, \( v_1 = v_2 + 10 \).
3. Расстояние, которое проехали оба автомобиля за 3 часа, равно сумме их скоростей, умноженной на время: \( (v_1 + v_2) \cdot 3 = 360 \) км.
4. Подставим \( v_1 \) в уравнение: \( (v_2 + 10 + v_2) \cdot 3 = 360 \).
5. Упростим: \( (2v_2 + 10) \cdot 3 = 360 \).
6. Разделим обе части на 3: \( 2v_2 + 10 = 120 \).
7. Вычтем 10 из обеих частей: \( 2v_2 = 110 \).
8. Найдём \( v_2 \): \( v_2 = \frac{110}{2} = 55 \) км/ч.
9. Найдём \( v_1 \): \( v_1 = v_2 + 10 = 55 + 10 = 65 \) км/ч.

Ответ: Скорость первого автомобиля — 65 км/ч, скорость второго автомобиля — 55 км/ч.