20. Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,6 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой – со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома про- изойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пусть t - время, через которое произойдет встреча. Тогда первый человек пройдет расстояние 2,5t км.

Второй человек дойдет до опушки леса за время t1 = 5,6/4,5. К моменту встречи второй человек будет возвращаться обратно от опушки, поэтому пройденное им расстояние будет равно: 5,6 + (5,6 - 4,5t) = 11,2 - 4,5t.

Общее расстояние, которое они пройдут до встречи, равно 2*5,6 = 11,2 км.

2,5t + 11,2 - 4,5t = 11,2

2,5t + (11,2 - 4,5t) = 11,2

2,5t + 11,2 - 4,5t = 11,2

-2t = 0

t = 0 (но это невозможно, так как они начали движение одновременно).

Второй дойдет до опушки за время t1=5.6/4.5. Пусть встреча произойдет через время t после выхода первого. Второй до опушки, затем обратно от нее. Получаем уравнение 2.5t + 4.5(t - 5.6/4.5) = 5.6 * 2

2. 5t + 4. 5t - 5.6 = 11.2

7t = 11. 2 + 5.6

7t = 16.8

t = 16.8 / 7 = 2.4 часа

Первый прошел 2.4 * 2.5 = 6 км.

Встреча произойдет на расстоянии 6 км от дома.

2. 5t + 4. 5t = 2*5.6

7t = 11.2

t = 1.6

x = 2. 5 * 1.6 = 4

Ответ: 4