Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно,$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot 12 \cdot \sqrt{3} = 72 \sqrt{3}$$.
Ответ: $$72\sqrt{3}$$