В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC = 110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Ответ:

В трапеции ABCD, так как AB=CD, то это равнобедренная трапеция, значит углы при основании равны, то есть углы BAD и CDA равны. Угол BDA = 30°, угол BDC = 110°, тогда угол ADC = BDA + BDC = 30° + 110° = 140°. Значит, угол BAD тоже равен 140°. Рассмотрим треугольник ABD, сумма углов в треугольнике равна 180°, значит угол ABD = 180° - BDA - BAD = 180° - 30° - 140° = 10°.

Ответ: 10