Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \).

По условию \( a = 9 \) и \( b = 12 \).

Для нахождения гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Подставим значения катетов:

\[ c^2 = 9^2 + 12^2 \]

\[ c^2 = 81 + 144 \]

\[ c^2 = 225 \]

Чтобы найти \( c \), извлечём квадратный корень из 225:

\[ c = \sqrt{225} \]

\[ c = 15 \]

Ответ: 15.