Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a = 12 и b = 5. По теореме Пифагора, гипотенуза c вычисляется следующим образом:
$$c^2 = a^2 + b^2$$
$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$
Подставим значения катетов:
$$c = \sqrt{12^2 + 5^2}$$
$$c = \sqrt{144 + 25}$$
$$c = \sqrt{169}$$
$$c = 13$$
Ответ: 13