Укажите решение неравенства (х+4)(х-8) ≤ 0. 1) (-∞;8] 2) (-∞; 4] U [8; +∞) 3) [-4; 8] 4) (-∞; -4]

Решим неравенство методом интервалов:

1. Найдем корни уравнения (x+4)(x-8) = 0:

$$x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4$$

$$x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8$$

2. Отметим корни на числовой прямой:

---------------------(-4)---------------------(8)--------------------->

3. Определим знаки на интервалах:

• (-∞; -4): Подставим x = -5: (-5+4)(-5-8) = (-1)(-13) = 13 > 0
• (-4; 8): Подставим x = 0: (0+4)(0-8) = (4)(-8) = -32 < 0
• (8; +∞): Подставим x = 9: (9+4)(9-8) = (13)(1) = 13 > 0

4. Выберем интервал, где (x+4)(x-8) ≤ 0. Так как неравенство нестрогое, точки -4 и 8 включаются в решение.

Решение: [-4; 8]

Ответ: 3