Чтобы найти расстояние между посёлками, нужно сложить расстояния, которые прошли оба лыжника до встречи. Сначала найдем расстояние, которое прошел каждый лыжник.
* Первый лыжник: \( 12 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 36 \text{ км} \)
* Второй лыжник: \( 14 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 42 \text{ км} \)
Теперь сложим эти расстояния: \( 36 \text{ км} + 42 \text{ км} = 78 \text{ км} \)
**Ответ:** Расстояние между посёлками составляет 78 км.