9. Два маленьких одинаковых металлических шарика, имеющие заряды 2 мкКл и 8 мкКл, взаимодействуют в вакууме с силой 0,16 Н. Какой будет сила взаимодействия между этими шариками, если их привести в сопри- косновение, а потом разнести на прежнее расстояние друг от друга? Ответ запишите в Ньютонах.

Ответ: 0.225 Н

1. Заряды шариков после соприкосновения перераспределятся, и каждый шарик будет иметь одинаковый заряд, равный полусумме начальных зарядов: \[q = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{2 \times 10^{-6} + 8 \times 10^{-6}}{2} = \frac{10 \times 10^{-6}}{2} = 5 \times 10^{-6} \text{ Кл}\]
2. Запишем закон Кулона для силы взаимодействия после соприкосновения: \[F' = k \cdot \frac{q^2}{r^2}\]
3. Запишем закон Кулона для силы взаимодействия до соприкосновения: \[F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]
4. Выразим отношение сил после и до соприкосновения: \[\frac{F'}{F} = \frac{k \cdot \frac{q^2}{r^2}}{k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}} = \frac{q^2}{q_1 \cdot q_2}\]
5. Выразим новую силу взаимодействия: \[F' = F \cdot \frac{q^2}{q_1 \cdot q_2}\]
6. Подставим значения и рассчитаем: \[F' = 0.16 \cdot \frac{(5 \times 10^{-6})^2}{2 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6}} = 0.16 \cdot \frac{25 \times 10^{-12}}{16 \times 10^{-12}} = 0.16 \cdot \frac{25}{16} = 0.16 \cdot 1.5625 = 0.25 \text{ Н}\]

Ответ: 0.25 Н