6. Два математических маятника совершают колебания. Период колебаний первого маятника 1 с, второго – 2 с. Во сколько раз длина второго маятника больше длины первого? а) в 2 раза; б) в 4 раза; в) в √2 раза; г) в 1.41 раза.

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$

где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Выразим длину маятника через период:

$$l = \frac{T^2g}{4\pi^2}$$

Отношение длин второго и первого маятников:

$$\frac{l_2}{l_1} = \frac{T_2^2}{T_1^2} = \frac{2^2}{1^2} = 4$$

Таким образом, длина второго маятника в 4 раза больше длины первого.

Ответ: б) в 4 раза