9. Период колебаний пружинного маятника на Земле равен 2 с. Как изменится период его колебаний, если массу груза увеличить в 4 раза, а жёсткость пружины увеличить в 2 раза? Ответ: Период _______ (увеличится/уменьшится) в _______ раз(а).

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$

где m - масса груза, k - жёсткость пружины.

Если массу увеличить в 4 раза, а жёсткость увеличить в 2 раза, то новый период будет:

$$T' = 2\pi \sqrt{\frac{4m}{2k}} = 2\pi \sqrt{2\frac{m}{k}} = \sqrt{2} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = \sqrt{2} T$$

Таким образом, период увеличится в √2 ≈ 1.41 раза.

Ответ: Период увеличится в √2 раз(а).