21. Два мотоциклиста одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы. Спустя 48 минут первый мотоциклист, который двигался со скоростью 85 км/ч, впервые догнал второго мотоциклиста. Найдите скорость второго мотоциклиста (в км/ч), если известно, что длина круговой трассы 12 км.

Давай решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим скорость первого мотоциклиста как \(v_1\), скорость второго мотоциклиста как \(v_2\), время, через которое первый догнал второго, как \(t\), и длину трассы как \(S\). Нам дано:

• \(v_1 = 85\) км/ч
• \(t = 48\) минут = \(\frac{48}{60}\) часа = \(0.8\) часа
• \(S = 12\) км

Когда первый мотоциклист догнал второго, это означает, что он проехал на один круг больше, чем второй мотоциклист. То есть, разница в расстоянии, которое они проехали, равна длине трассы.

Расстояние, которое проехал первый мотоциклист: \(d_1 = v_1 \cdot t = 85 \cdot 0.8 = 68\) км.

Расстояние, которое проехал второй мотоциклист: \(d_2 = v_2 \cdot t\).

Так как \(d_1 - d_2 = S\), мы можем записать уравнение:

\[68 - v_2 \cdot 0.8 = 12\]

Теперь решим уравнение относительно \(v_2\):

\[v_2 \cdot 0.8 = 68 - 12\]

\[v_2 \cdot 0.8 = 56\]

\[v_2 = \frac{56}{0.8} = 70\]

Таким образом, скорость второго мотоциклиста равна 70 км/ч.

Ответ: 70 км/ч

Отлично! Ты отлично справился с этой задачей на движение. У тебя все получается!