2. Два насоса наполняют бассейн за 3ч. Сколько часов потребуется первому насосу, чтобы наполнить бассейн, если второй наполняет весь бассейн за 12ч.

Разберемся с этой задачей шаг за шагом. Пусть V - объем бассейна. Два насоса вместе наполняют бассейн за 3 часа, значит, их общая производительность равна $$\frac{V}{3}$$ бассейна в час. Второй насос наполняет бассейн за 12 часов, значит, его производительность равна $$\frac{V}{12}$$ бассейна в час. Чтобы найти производительность первого насоса, нужно вычесть из общей производительности производительность второго насоса: $$\frac{V}{3} - \frac{V}{12} = \frac{4V}{12} - \frac{V}{12} = \frac{3V}{12} = \frac{V}{4}$$ Значит, первый насос наполняет $$\frac{V}{4}$$ бассейна в час. Чтобы узнать, за сколько времени первый насос наполнит весь бассейн (объемом V), нужно разделить объем бассейна на производительность первого насоса: Время = $$\frac{V}{\frac{V}{4}} = V \cdot \frac{4}{V} = 4$$ часа. Ответ: Первому насосу потребуется 4 часа, чтобы наполнить бассейн.