Два положительных заряда q и 2q находятся на расстоянии 10 мм. Заряды взаимодействуют с силой 0,72 мН. Как велик каждый заряд?

Ответ: q = 2 * 10^(-8) Кл, 2q = 4 * 10^(-8) Кл

1. Переведем все значения в систему СИ:
• 10 мм = 0,01 м
• 0,72 мН = 0,72 * 10^(-3) Н
2. Запишем формулу закона Кулона:
\[F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]
3. Подставим известные значения:
\[0.72 \cdot 10^{-3} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q \cdot 2q}{(0.01)^2}\]
4. Решим уравнение относительно q:
\[0.72 \cdot 10^{-3} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2q^2}{0.0001}\] \[q^2 = \frac{0.72 \cdot 10^{-3} \cdot 0.0001}{9 \cdot 10^9 \cdot 2}\] \[q^2 = \frac{0.72 \cdot 10^{-7}}{18 \cdot 10^9}\] \[q^2 = 0.04 \cdot 10^{-16}\] \[q = \sqrt{0.04 \cdot 10^{-16}} = 0.2 \cdot 10^{-8} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\]
5. Вычислим значение второго заряда:
\[2q = 2 \cdot 2 \cdot 10^{-9} = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\]

Ответ: q = 2 * 10^(-9) Кл, 2q = 4 * 10^(-9) Кл