На расстоянии 3 см от заряда 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряженность поля равна 20 кВ/м. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

Ответ: Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 2.

1. Переведем значения в систему СИ:
• 3 см = 0.03 м
• 4 нКл = 4 * 10^(-9) Кл
• 20 кВ/м = 20 * 10^3 В/м
2. Вспомним формулу для напряженности электрического поля точечного заряда в диэлектрике:
\[E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon} \cdot \frac{q}{r^2}\]
• \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная (8.85 * 10^(-12) Ф/м)
• \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость диэлектрика
• q - величина заряда
• r - расстояние от заряда
3. Выразим диэлектрическую проницаемость \( \varepsilon \):
\[\varepsilon = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 E} \cdot \frac{q}{r^2}\]
4. Подставим значения:
\[\varepsilon = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-9}}{20 \cdot 10^3 \cdot (0.03)^2} = \frac{36}{20 \cdot 10^3 \cdot 0.0009} = \frac{36}{0.018 \cdot 10^3} = \frac{36}{18} = 2\]

Ответ: Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 2.