Два проводника соединены параллельно. В первом за 1 мин выделилось 3,6 кДж теплоты, а во втором за то же время — 1,2 кДж. Вычислите сопротивление второго проводника, если сопротивление первого равно 2 Ом.

Дано:

Q₁ = 3.6 кДж = 3600 Дж

Q₂ = 1.2 кДж = 1200 Дж

t = 1 мин = 60 с

R₁ = 2 Ом

Найти: R₂

Решение:

1. Найдем ток в первом проводнике:
\[Q_1 = \frac{U^2}{R_1} \cdot t\] \[U^2 = \frac{Q_1 \cdot R_1}{t} = \frac{3600 \text{ Дж} \cdot 2 \text{ Ом}}{60 \text{ с}} = \frac{7200}{60} = 120 \text{ В}^2\] \[U = \sqrt{120} \approx 10.95 \text{ В}\]
2. Так как проводники соединены параллельно, напряжение на втором проводнике такое же: U₂ = U ≈ 10.95 В.
3. Найдем сопротивление второго проводника:
\[Q_2 = \frac{U^2}{R_2} \cdot t\] \[R_2 = \frac{U^2 \cdot t}{Q_2} = \frac{120 \text{ В}^2 \cdot 60 \text{ с}}{1200 \text{ Дж}} = \frac{7200}{1200} = 6 \text{ Ом}\]

Ответ: R₂ = 6 Ом